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最資訊丨收斂圓周是什么意思（收斂圓周上的斂散性怎么判斷）

來源：互聯(lián)網(wǎng)
導(dǎo)讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于收斂圓周上的斂散性怎么判斷方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于收斂圓周上的斂散...

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于收斂圓周上的斂散性怎么判斷方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于收斂圓周上的斂散性怎么判斷方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

復(fù)變函數(shù)里面討論級(jí)數(shù)(z^n)/n在|z|=1上的斂散性時(shí)，數(shù)學(xué)物理方法書上給出的結(jié)論是除了z=1以外都收斂。


(資料圖片)

其他的點(diǎn)可以設(shè)為e^(i\theta)，那么就等價(jià)于考慮級(jí)數(shù)

cos(n\theta)/n

和

sin(n\theta)/n

的斂散性。

我覺得這個(gè)跟交錯(cuò)級(jí)數(shù)差不多，但是怎么嚴(yán)格說明呢

或者哪本書上有證明

其實(shí)我還想問z^(n!)的斂散性，我覺得在收斂圓周上，\theta=q * \pi時(shí)都發(fā)散，其中q是有理數(shù)。但是怎么說明其他的點(diǎn)收斂或者我猜錯(cuò)了

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